룰렛 베팅의 배치, 숫자 집합 및 커버리지
게임 규칙에 따라 칩 또는 칩을 한 곳에 배치하여 숫자에 따라 룰렛 테이블에 간단한 베팅(직선, 분할, 거리 등)을 한 번에 배치할 수 있는 모든 옵션을 호출합니다. 간단한 베팅의 경우 154개의 가능한 배치(1개의 베팅-1개의 배치)가 있습니다. 그러나 결합된 베팅의 여러 배치를 포함하여 모든 가능한 베팅에 대한 모든 배치를 계산하면 2154개라는 엄청난 숫자를 얻게 됩니다. 이는 실제로 베팅의 지분에 관계없이 가능한 선택의 수입니다.
해당 배치에서 숫자 집합과 함께 배치를 식별하면 룰렛은 수학 수업에서 집합에 대해 배우는 학생들에게 좋은 연습 자료가 됩니다. 이는 배치가 배타적일 수도 있고 서로 교차할 수도 있으며 합집합으로 결합되거나 분할될 수 있기 때문입니다. 베팅에 베팅하는 숫자 집합을 해당 베팅의 커버리지라고 합니다. 예를 들어, 18과 21(스플(18, 21))에 대한 분할 베팅의 커버리지는 두 가지 요소를 가진 집합 {18, 21}이며, 빨간색에 베팅하는 커버리지는 18개 요소를 포함하는 모든 빨간색 숫자 집합입니다.
결합 베팅의 경우, 그 커버리지는 구성된 단순 베팅의 모든 배치가 결합된 것으로 정의됩니다. 예를 들어, 첫 번째 열의 베팅과 (4, 5, 6)의 거리 베팅으로 구성된 결합 베팅 B의 커버리지는 B denote (1stC, str (4, 5, 6))에 의해 설정된 집합 {1, 4, 5, 67, 10, 13, 16, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34}로, 14개의 요소가 있으며, 그 중 하나(4)는 두 구성 요소 모두에 속합니다. 커버리지 A의 요소 수는 A의 길이라고 불리며, |A|로 표시된 집합 A의 기수(A의 요소 수)입니다.
이제 베팅의 커버리지 길이가 베팅에서 이길 확률을 설명한다는 것이 분명해졌습니다. 이는 플레이하는 룰렛의 종류에 따라 |A|와 37 또는 38 사이의 비율로, 미국 룰렛 또는 유럽 룰렛 중 하나입니다. 이전 예시에서 유럽 룰렛에서 베팅 B가 이길 확률은 14/37 = 37.83%입니다.파워볼사이트
임의 적용 범위에 대한 수학적 제약 조건
위에서 언급한 확률 공식을 사용하면 베팅의 커버리지가 클수록 베팅에서 이길 확률이 높아진다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 가능한 한 많은 숫자(또는 베팅 펀드가 지원하는 금액)를 커버하기 위해 룰렛 테이블을 온갖 종류의 베팅으로 채우는 것이 유효한 전략일까요? 전혀 그렇지 않습니다. 확률만이 베팅을 선택하는 유일한 기준은 아니며 커버리지만이 베팅의 유일한 매개변수는 아닙니다. 룰렛은 90% 이상의 확률로 베팅할 수 있는 확률을 제공하기 때문에 도박의 천국이 될 수 있습니다.
우선, 큰 커버리지를 목표로 하는 임의의 배치는 게임의 결과와 상관없이 이익이 없을 수 있습니다. 이를 모순된 베팅이라고 합니다. 예를 들어, 검은 숫자 각각에 1달러, 빨간 숫자에 17달러, 0에 1달러를 베팅하면 공이 착지하는 숫자에 상관없이 항상 손실(-$2) 또는 이익이 0이 됩니다. 베팅의 가능한 이익(또는 손실)은 해당 베팅의 이익 함수에 의해 주어지며, 커버리지가 큰 결합 베팅의 첫 번째 제약 조건은 해당 커버리지 내에서 적어도 하나의 결과에 대해 이익 함수가 양수여야 한다는 것입니다.
그러나 일부 모순되지 않는 베팅은 피하거나 개선해야 합니다. 이러한 베팅은 커버리지가 겹치는 베팅입니다. 예를 들어, 두 번째 열과 8, 9, 10, 11이 있는 모서리에 베팅(2ndC, cor (8, 9, 11, 12))을 예로 들어 보겠습니다. 이 두 간단한 베팅의 배치는 숫자 8과 11에서 겹칩니다. 스테이크와 관계없이 첫 번째 관찰에 따르면 두 숫자가 두 커버리지 모두에 있으면 두 번째 열을 제외한 다른 코너 베팅이나 초기 코너 베팅을 제외한 다른 열 베팅을 선택하면 2/37 또는 2/38에 따라 승리 확률이 증가하는 반면 투자는 동일하게 유지됩니다.
이 베팅의 이상적인 결과인 8개 또는 11개가 적중하여 가장 높은 수익을 내는 것도 초기 선택을 정당화하지 못합니다. 첫째, 그런 일이 발생할 확률이 낮고, 둘째, 두 숫자 중 하나에 대한 신뢰가 큰 경우 플레이어는 분할 또는 더블 스트레이트 베팅으로 개별적으로 베팅을 하고, 대신 다른 코너 베팅을 선택하여 한 배치에서 제외할 수 있습니다. 투자 측면에서는 8개와 11개의 더블 커버링을 위해 투자한 지분을 절약하고, 대신 절약한 돈으로 다른 베팅을 하는 것이 합리적입니다.슬롯사이트
동일한 매개변수를 사용한 커버리지 및 베팅
다음 두 가지 베팅을 예로 들어, 스플릿 베팅과 스플릿 베팅과 같은 숫자에 대해 두 개의 스트레이트 베팅으로 구성된 베팅(예: 스플릿 베팅(4, 5) 및 (스트릿(4, 5))을 예로 들어 보겠습니다. 두 베팅의 커버리지는 {4, 5}이므로 승리할 확률은 동일합니다. 예를 들어, 아메리칸 룰렛에서 각 베팅에 대한 기대치를 살펴보겠습니다.파워볼사이트
분할 베팅의 경우, 지분 S를 가정할 때, 4 또는 5가 적중하면 이익은 17S이고 그렇지 않으면 (손실로서) -S입니다. 더블 스트레이트 베팅의 경우, 각 스트레이트 베팅에서 지분 S를 가정할 경우 가능한 이익은 34S 또는 -2S(손실)가 됩니다. 두 베팅의 기대값은 각각 -S/19와 -2S/19입니다. 이 모든 계산에서 각 단순 베팅의 배당금과 승패 확률이 포함되었습니다.
이제 분할 베팅(S)의 지분을 절반으로 나누고 결합 베팅의 각 스트레이트업 베팅(S/2)에 베팅하면 결과와 동일한 수의 집합에 대해 동일한 가능한 이익, 동일한 가능한 손실, 동일한 투자, 동일한 기대값을 갖게 됩니다. 이것을 등가 베팅이라고 합니다.
물론 이 분할 베팅은 다른 배치와 동일한 지분을 가진 다른 분할 베팅과 동일합니다. 이 예시는 사소한 것이지만 2154개의 가능한 배치 중에는 복잡성이 있는 동등한 베팅이 있습니다. 물론 두 개의 동등한 베팅은 커버리지 길이가 동일합니다. 등가성은 수익 함수를 통해 정의되므로 그 반대는 사실이 아니며, 따라서 지분에 따라 달라집니다.
수학적 실체로서 룰렛 베팅은 그 배치와 이러한 배치와 관련된 (부분적인) 지분으로 식별됩니다 (단순한 베팅의 각 배치에는 일정한 배당금이 있기 때문에 지급액은 암묵적입니다). 총 지분은 같지만 배치가 다르거나 커버리지가 같지만 부분적인 지분이 다른 동등한 베팅이 있다는 것을 알게 되면, 가능한 총 배치 수는 더 이상 그렇게 많아 보이지 않습니다.
베팅을 선택할 때 모순되지 않거나 겹치는 배치가 없는지 확인하는 것 외에도 이에 상응하는 여러 베팅 중에서 선택할 수 있습니다. 이러한 선택의 이유는 모든 사람의 베팅 전략과 관련이 있으며 주관적이거나 객관적일 수 있습니다.
예를 들어, 주관적인 이유는 숫자가 룰렛 테이블에서 바퀴에 있는 것과 같은 상태가 아니라는 사실과 관련이 있습니다. 숫자 17과 20은 분할 베팅으로 커버할 수 있는 반면, 17과 23은 커버할 수 없습니다. 숫자 1과 35를 커버할 수 있는 유일한 간단한 베팅은 홀수 베팅입니다. 대신 숫자 1과 2는 많은 내부 베팅으로 커버할 수 있고, 숫자 1과 26은 한 번의 배치로 커버할 수 없습니다. 이러한 예는 베팅 중에서 선택의 필요성을 주장하며, 이는 조직화를 의미합니다.
플레이어가 특정 유형의 베팅과 특정 전략에 따라 주관적인 이유로 좋아하는 숫자를 커버하고자 하는 경우, s/또는 플레이어는 베팅 유형과 동등한 베팅 중에서 선택해야 합니다. 이러한 선택에는 실질적인 이유도 있습니다. 예를 들어, 플레이어는 다음 스핀 전에 칩을 배치할 시간이 제한되어 있으므로 많은 숫자나 배치에 물리적으로 칩을 배치한다고 가정하는 베팅을 위해 다양한 값의 칩을 조작하면 다음 스핀까지 모든 칩을 배치하지 못할 수 있습니다. 이 경우 해당 베팅은 해당 베팅에 해당하는 하나로 대체하는 것이 권장되므로 더 적은 배치가 필요합니다.토토사이트
결론
중요한 점은 룰렛에서는 베팅 커버리지가 중요하지만, 플레이어의 개인 전략과 관련하여 베팅에 대한 객관적인 분석을 설명하는 유일한 요소는 아니라는 것입니다. 사실 룰렛에서는 유일한 전략은 선택(베팅 배치는 선택)을 하고 개인 자금 관리와 목표에 맞게 베팅의 지분을 조정하는 것입니다. 룰렛의 수학은 자신의 선택이 객관적일 수 있도록 베팅을 조직하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 그러한 객관성을 제공하는 유일한 방법이기도 합니다.토토사이트
